Python: Vectorize di Calcolo Implementato utilizzando Approccio Iterativo

Dal momento che hai a che fare con tre dimensioni n, me c (in minuscolo per evitare ambiguità), può essere utile per modificare la forma di tutti i tensori di (n, m, c), replicando i loro valori oltre la dimensione mancante (ad es. M(m, c) diventa M(n, m, c)).

Tuttavia, è possibile ignorare l'esplicita di replica e di broadcasting, pertanto è sufficiente unsqueeze la dimensione mancante (ad es. M(m, c) diventa M(1, m, c).

Alla luce di tali considerazioni, la vettorializzazione del codice diventa come segue

cond = y.unsqueeze(2) == torch.arange(M.size(dim=1)).unsqueeze(0)
pos = ds.unsqueeze(2) * M.unsqueeze(1) * cond
neg = ds.unsqueeze(2) * M.unsqueeze(1).sum(dim=0, keepdim=True) * ~cond
grad += (pos - neg).sum(dim=0)

Ecco un piccolo test per verificare la validità della soluzione

import torch

n, m, c = 11, 5, 7

y = torch.randint(c, size=(n, 1))
ds = torch.rand(n, m)
M = torch.randint(2, size=(n, c))
grad = torch.rand(m, c)


def slow_grad(y, ds, M, grad):
    for i in range(M.size(dim=1)):
        for j in range(ds.size(dim=0)):
            if y[j] == i:
                grad[:,i] = grad[:,i] - (ds[j,:].T * sum(M[j,:]))
            else:
                if M[j,i] > 0:
                    grad[:,i] = grad[:,i] + ds[j,:].T
    return grad


def fast_grad(y, ds, M, grad):
    cond = y.unsqueeze(2) == torch.arange(M.size(dim=1)).unsqueeze(0)
    pos = ds.unsqueeze(2) * M.unsqueeze(1) * cond
    neg = ds.unsqueeze(2) * M.unsqueeze(1).sum(dim=0, keepdim=True) * ~cond
    grad += (pos - neg).sum(dim=0)
    return grad
  
# Assert equality of all elements function outputs, throws an exception if false
assert torch.all(slow_grad(y, ds, M, grad) == fast_grad(y, ds, M, grad))

Sentitevi liberi di provare in altri casi, come pure!