C# funzione accettare intero n e tornare numero minimo di dividere i numeri 1..n

0

Domanda

Devo scrivere una funzione che prende come argomento un numero n e ritorno (come stringa) il numero più basso disponibile che può dividere per tutti i numeri da 1 a n. esempio, se n=4, la funzione restituirà 12 come 12/3 12/4 12/1 12/2 sono numeri interi.

ho scritto una funzione per quel che funziona bene quando i numeri sono meno di 19.. sopra 19 il tempo di calcolo è sempre molto più a lungo. qualcuno può darmi un suggerimento come migliorare il meccanismo di questa funzione per fare più in fretta

 public static string Smallest(int n)
        {
           
            int good = 0;//will hold number of times we got divide with no remianders
            int num = n;//smallest possible number is n
            while (true)
            {
                good = 0;
                for (int i=n; i>=1; i--)
                {
                    if (num % i ==0) good++;//meaning we got zero remainder for the divide
                    if (good == n) return num.ToString();//num of times we got zero remainders == n.

                }
                num++;
            }

        }


algorithm c# math
2021-11-23 18:05:46
3

Migliore risposta

1

Si sta andando ad avere enorme per i grandi numeri necco perché usiamo BigInteger interiore di calcolo. Come Abhishek Pandey ha messo, dobbiamo calcolare LCM, che può essere ottenuto come

 LCM(a, b) = a * b / GCD(a, b)

dove CGD è il Massimo Comune Divisore

Codice:

using System.Numerics;

...

public static string Smallest(int n) {
  if (n < 1)
    throw new ArgumentOutOfRangeException(nameofn()); 

  BigInteger result = 1;

  for (int i = 1; i <= n; ++i) 
    result = result * i / BigInteger.GreatestCommonDivisor(result, i);

  return result.ToString();
}

Demo:

  using System.Linq;
  using System.Numerics;

  ...

  var demos = string.Join(Environment.NewLine, Enumerable
    .Range(1, 20)
    .Select(n => $"{n,2} : {Smallest(n),20}"));

  Console.WriteLine(demos);
  Console.WriteLine();
  Console.WriteLine(Smallest(100));

Risultato:

 1 :                    1
 2 :                    2
 3 :                    6
 4 :                   12
 5 :                   60
 6 :                   60
 7 :                  420
 8 :                  840
 9 :                 2520
10 :                 2520
11 :                27720
12 :                27720
13 :               360360
14 :               360360
15 :               360360
16 :               720720
17 :             12252240
18 :             12252240
19 :            232792560
20 :            232792560

69720375229712477164533808935312303556800
2021-11-23 18:37:03
1

La mia logica:

  1. Prendiamo un numero: è il numero minimo che può essere restituito
  2. numero - 1 - se non si puo ' dividere con nessun promemoria aggiungi a n iniziale n

Non dimenticare di aggiornare il numero iniziale di 2 step ha promemoria

Fate questo fino a quando si ottiene il valore corretto

2021-11-23 18:29:42
1

Hai bisogno di trovare il MCM (Minimo Comune Multiplo di tutti i numeri da 1 to n.

Ecco un buon esempio per trovare LCM di un array di elementi. https://www.geeksforgeeks.org/lcm-of-given-array-elements/

È possibile creare un array di tutti i numeri da 1 a n e passare a questa funzione.

O

Si può modificare per passare solo n e rendere efficiente per il vostro caso d'uso.

2021-11-23 18:22:57

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