Come trovare utilizzando mongoose query se l'utente è all'interno di una vasta gamma di utenti

Sto cercando di trovare un modo per verificare se uno studente è firmato per un corso/s utilizzando mangusta.

Ho questi schemi:

Corso di schema:

    const mongoose = require("mongoose");
    const User = require("../models/User");

    const CourseSchema = new mongoose.Schema(
     {
    courseName: { type: String, required: true, unique: true },
    teacher: {
      teacherName: { type: String },
      teacherID: {
        type: mongoose.Schema.Types.ObjectId,
        ref: "User",
      },
    },
    students: [
      {
        studentName: { type: String },
        studentID: {
          type: mongoose.Schema.Types.ObjectId,
          ref: "User",
        },
      },
    ],
    },
      { collection: "courses" },
     { timestamps: true }
     );

    module.exports = mongoose.model("Course", CourseSchema);

Qui sto salvando tutti gli studenti che hanno firmato il corso all'interno di studenti array di oggetti.

Studente schema:

const mongoose = require("mongoose");

const UserSchema = new mongoose.Schema(
  {
    username: { type: String, required: true, unique: true },
    email: { type: String, required: true, unique: true },
    password: { type: String, required: true },
    userType: {
      type: String,
      enum: ["student", "teacher"],
      default: "student",
    },
    isOnline: { type: Boolean, default: false },
  },
  { collection: "users" },
  { timestamps: true }
);
module.exports = mongoose.model("User", UserSchema);

Ora sto cercando di fare una query che restituisce un elenco dei corsi che lo studente ha firmato per.

Per esempio:

Se ho 3 corsi = [matematica, inglese, programmazione] e uno studente con id = 1, che firmato (è in studenti array) per la matematica e l'inglese, quindi la query restituirà la matematica e corsi di inglese.

Ho provato senza successo (sempre nullo, ma l'utente è in studenti array di oggetti):

router.post("/:id", async (req, res) => {
  try {
    // get user
    var user = await User.findOne({
      username: req.body.username,
      email: req.body.email,
      password: req.body.password,
    });
    // search user courses by user id.
    const coursesList = await Course.find({
      students: {
        $in: [{ studentID: user._id, studentName: user.username }],
      },
    });
    res.status(200).json(coursesList);
  } catch (err) {
    res.status(500).json(err.message);
  }
});